我们学习物理是必须要向自然现象学习的，向自然现象学习的途径是实践活动，包括生活，工作，科学观测与实验等，而孩子们的玩，实质上是一种高质量的实践活动。
撰文 | 吴进远
孩子的天性是爱玩好动的，有时还会弄出一些小麻烦。孩子太淘，别人会嫌熊孩子，但做家长的，却应该始终坚持正面引导，对于孩子的好奇爱玩天性一定要珍惜，切不可轻易嫌孩子淘气。我们对孩子的适度淘气，应该予以鼓励和引导。
爱玩对于孩子的成长实在太重要了，且不说孩子的健康人格发展，只讨论智力开发，爱玩实质上给孩子在智力上的加分，往往超出人们的想象。
我们学习物理是必须要向自然现象学习的，向自然现象学习的途径是实践活动，包括生活，工作，科学观测与实验等，而孩子们的玩，实质上是一种高质量的实践活动。
玩这种实践活动能帮助孩子更扎实地掌握相关的知识，原因在于，玩总是一种有兴趣，主动的行为，而这种主观能动性对大脑带来的刺激更深刻。
那么，什么样的贪玩淘气算是“适度”的呢？
我想，首先是要安全，你的所做所为不可以给你和他人带来任何可能的人身伤害，也不应带来财物的损失。另外，不要搅扰他人，尤其在公共场合。同时，任何玩都不要上瘾，以免耽误其它学习任务。
下面，我们就一起来看几个从玩中学习物理的例子。
小姑娘爬门框
朋友晒了几张闺女从钢琴淑女秒变爬门框女汉子的照片，您家娃儿大概也有不少这样的可爱瞬间吧？
（图源：图片由作者朋友提供）
这个小姑娘看上去不会在短期内考上特种兵，她之所以能爬上门框是用了巧劲儿的。我们这里分析一下爬门框的力学以及相关的应用。
要做受力分析，首先要划分好系统，通常我们选择多个物体组成的系统作为一个物体，分析其受力。对于不同的问题，我们有时可能会选择不同的物体组合来进行分析，我们这里，就会讨论两种不同的系统组合。
A：首先我们把整个人当作一个物体来考虑。这时，我们能想到的所有作用在这个物体上的外力如下图所示：
人的整个重量为W，四肢按在门框上，门框对四肢的压力分别为P1，P2，P3和P4。而四肢与门框之间又存在摩擦力，它们分别为F1，F2，F3和F4。
当物体处于平衡状态时，在垂直和水平两个方向上力的总和应该为0，于是有：
P1 + P3 = P2 + P4W = F1 + F2 + F3 + F4
这个关系式告诉我们，人体的全部重量是由四肢与门框之间的摩擦力分担的。如果小姑娘是40kg重，则每个接触点上应该提供的摩擦力大约是10kg左右。
那么摩擦力和压力之间又有什么关系呢，对于两个物体之间静止的接触面，两物体间静摩擦力的最大值为μP，其中μ是静摩擦系数。注意μP本身并不是实际的摩擦力值，它是两个接触面可以提供的摩擦力的最大值。
比如，我们假设手和门框间的摩擦系数为0.9，同时我们假设两者间的压力为25kg，则手和门框可以提供最高22.5kg的摩擦力，如果实际的负载是10kg，则手与门框之间不会发生滑动。但在这种情况下，手和门框之间的摩擦力是，10kg而不是22.5kg。
B：我们已经知道，手和门框间摩擦力的最大值和手与门框间的压力有关，那么这个压力又是多大呢？这需要我们考虑另一个物体系统的受力状况，为此，我们考虑门框受到右手的作用力，如下图所示：
在这里，我们将手臂与门框的夹角标为α，同时假定手臂对门框的总作用力为FS，方向是沿着手臂向下的。我们不难算出：P1 = F1tan(α) = (W/4) tan(α)FS = F1/cos(α)= (W/4)/cos(α)
从这两个关系式，我们能得到什么结论呢？
首先，手臂必须与门框成一定角度才能产生一定的压力，如果这个角度太小，则压力也太小，不足以产生足够的摩擦力，人就会掉下来。前面谈到过，手与门框之间不发生滑动或者人不掉下来的条件是：μP1 > F1
因此有：tan(α) > 1 / μ
如果静摩擦系数是0.9，则手臂与门框之间的夹角必须大于48度。
注意上面这个人不掉下来的条件只和摩擦系数与角度有关，与人的重量无关。假设小姑娘撑在门上不停喝水，则体重会不断增加。但是在体重增加的同时P1也相应增加，可以提供的最大摩擦力也是增加的，因此在一定的体重变化范围内，她是不会掉下来的。
我们成年人不容易上到门框上并不是因为太重，而是因为手臂太长，因而手臂与门框的夹角太小，无法满足tan(α) > 1 / μ这个条件。
既然角度α太小人会从门框上滑下来，那么是不是角度越大越好呢？我们现在来看看第二个关系式：FS = F1/cos(α)= (W/4)/cos(α)
从这个关系式我们可以看出，如果角度越大，则手臂与门框的总作用力会越大。当角度α变成90度时，这个力会变成无穷大。因此这个角度也不能太大。
手臂可以承受弯折力吗?
细心的同学会发现，我们前面悄悄地引进了一个条件，那就是假定手臂对门框的总作用力为FS，方向是沿着手臂的。这就是说，我们希望手臂的受力是沿着骨骼的方向，让手臂只受到纵向压缩力，而不要受到弯折力。
当然我们的手臂并不是完全不能承受弯折力，只不过大多数人能够承受的弯折力是非常小的。在很多情况下，我们可以合理地假定，杆状物体的受力基本上是沿着杆的轴线方向的。 这里顺便提醒同学们tan(α) > 1 / μ这个条件在很多别的问题中也有应用，比如自行车在水平的马路上拐弯时，我们总要让自行车向内倾斜，如下图所示。
不难看出，这个图（右）只是把前面那个图转动了90度而已，因此所有的计算结果都是相同的。
如果我们自行车骑得太快，拐弯太猛，使得角度α太小，就容易滑倒。另一方面，如果车胎和地面的摩擦系数太小，比如地面有砂子，或者结了冰，我们也会在拐弯时滑倒。
另一个相关的应用如下图所示。
我们在很多建筑或装修工程中，常常需要在混凝土墙或砖墙上固定其它物件，这就需要在水泥上有个锚点，一种常用的紧固件是水泥锚钉（或水泥胀钉）。它包括一个一端为圆台体的螺杆B，配以一个套管S，以及紧固用的螺母N。
首先在水泥或砖墙上打一个孔，然后将锚钉塞入，当我们把螺母上紧时，螺杆上的圆台体将套管S顶端挤开，使之胀紧在水泥孔内。
只要胀钉的圆台体角度设计得合适，一旦胀紧在水泥孔中，就可以承受很大的拉力。在一定的范围内，当拉力增加，套管与水泥孔壁之间的压力以及可以提供的最大摩擦力也相应增加。只要水泥孔壁不被套管压坏，这个锚钉就不会脱落。
镜头里的自行车轮
前面提到了自行车，我们这里就用普通的自行车轮，来探索在若干个领域里的有关知识。实际上，通过玩来学习，并不需要非常昂贵的器材或者玩具。有时，很简单的一些物体就包含了非常丰富的知识。
把一辆自行车倒着竖起来，这样前轮就可以自由转动。拍一张照片，似乎没有任何奇怪。
如果让前轮慢慢地转动起来，再拍照片。我们看到车轮模糊了，而最引人注目的，是辐条变得弯曲了。
如果把前轮朝相反方向转动，我们可以看到辐条向另一个方向弯曲了。
这种现象，只有用不太高档的手机照相机拍摄才能看到。类似地，如果我们用这样的手机拍摄运动的汽车，则可以看到如下图这样的情形。
我们可以看到，运动物体垂直方向上的直线变得倾斜了。这个倾斜不是镜头成像的形变，因为固定物体上的垂直线并不会倾斜。
手机摄像头的特性与胶片相机很不相同，胶片相机有快门，胶片上画面所有部位纪录的是快门打开的同一瞬间。拍摄的运动物体不会有变形。
手机摄像头里的像素是按照行列排布的，拍摄时，像素采集的图像光强信息是一行一行地扫描传输到存储器件去的。
因此，手机照相机拍摄到的画面中，上部和下部显示的是不同瞬间的情景，这样拍摄运动物体就会出现形变。
此外，如果读者注意观察普通相机与手机相机的闪光灯，会发现二者的不同。普通相机的闪光灯往往是气体放电灯，拍摄时发光的时间很短，而手机上的闪光灯实际上是发光二极管，拍摄时发光时间相当长。这样才能保证画面的上部和下部都能在有光照射的情况下采集到数据。
手机测量加速度
利用自行车轮和手机，可以做一个非常有趣的科学实验。手机里面有测量加速度的芯片，在手机上下载安装一个测量加速度的APP，就可以记录下手机在不同时刻所经历的加速运动。把手机用橡皮筋绑在自行车辐条上，如下图所示。
绑扎稳固后，我们启动软件，然后转动车轮，就可以看到一些有趣的现象。
我们首先慢慢地转动车轮，加速度计的X分量（沿着手机短边的方向，绿）与Y分量（沿着手机长边的方向，红）呈现出两组交替的正弦曲线，二者相位差为90度左右。这两个分量测到的是地球的重力加速度，幅度大约9.8 m/s2。
当我们让车轮转速加快，可以看到绿色曲线整体向下移动了。这是由于车轮角速度增大，手机所在位置的向心加速度也变大。这个向心加速度叠加到了地球重力加速度上，使得整个曲线平移。
如果转动得非常快，就会看到下图这样的情形。
可以看出，转速很大时（注意红色曲线的周期），向心加速度非常大，已经超出了芯片的量程，变成了在-20 m/s2 附近的一条水平线。此外我们看到红色曲线也有平移。这是由于手机绑扎得不很正，向心加速度的在手机Y轴上存在一个很小的分量。
如果把自行车平放，让手机随着自行车轮在水平方向上转动，我们会看到什么情况呢？这个问题留给读者通过实验来验证。
此外，手机上有了测量加速度的APP还可以做更多有趣的实验，比如我们可以把手机扔起来玩玩。在一个软床垫上，让手机自由下落，就可以看到失重现象。
在上面图中，我们看到XYZ三个分量在自由下落时，全部缩回到0。这是由于手机的加速度芯片感受不到任何作用力，这与我们从高台跳入泳池，或者航天员在太空感受到失重情况相像。
注意我们做这个实验时，实际上是把手机向上抛，手机升到最高点然后下落。从图中我们只能看出失重段比较长（与单纯自由下落比），在每一个失重区间，我们并不能区分上升段与下降段。这个现象可以帮助我们直观地搞清楚加速度的大小与方向，和运动速度的大小与方向完全是两回事。
另一个可以用手机加速度计做的有趣实验，是观察人们走路时的加速度。作者正常走路时，测到的加速度各个分量如下图所示。
跛脚时，测得的加速度各个分量如下图所示。
不用怀疑，您家的娃会更有创造力。比如他们会测量到蹦蹦跳跳时的加速度，从椅子上往下跳时的加速度，甚至可能会测测带着手机前滚翻时的加速度。
自行车轮与核磁共振
如果把自行车轮拆下来，在轮轴上绑一根绳子，就可以做一个非常酷炫的实验。
让车轮转动，这时轮轴就会维持在水平状态。轮轴的指向会在水平方向上慢慢转动，只有在车轮慢慢停下来之后，轮轴的指向才会变成垂直向下。
这种现象叫做进动，一个具有角动量的物体，受到外部力矩的作用，可能出现角动量大小不变，但方向不断变化的情形。
任何具有角动量的物体，在外加力矩的作用下，都会使其角动量的指向缓缓地进动。组成物质的原子核由于其内部的运动具有角动量和磁矩，而当外界存在磁场时，原子核就像一个小磁针一样受到一个力矩。如果原子核不具有角动量，则它们就会简单地按照磁场方向排列，而没有其它运动。事实上，由于原子核除了具有磁矩，还具有角动量，因此其角动量的指向会发生进动，而这种进动会产生一定频率的电磁波。
在给定的磁场中，不同的物质产生的电磁波频率是不同的，如果我们探测到这种特定频率的电磁波，就可以知道某种物质的存在。这就使我们有了一种无损检测的方法，这种方法叫核磁共振（NMR）。这种方法进一步用于医学成像，成为一种非常有用的检测与诊断技术，即磁共振成像（MRI）。
磁共振成像可以获得病人体内物质在三维空间分布的信息。为了便于医生解读，检查的结果往往被显示成为许多断层图像，通常一次检查可以产生几十乃至一百多幅断层图。一个典型的磁共振成像检查结果的断层图像如下图所示。
从这个断层图像中，我们可以清晰地看到病人的颈椎，椎间盘以及周边组织的情况。我们利用三维的信息还可以生成横向截面图，从图中可以牙齿、舌头等组织。
“磁共振成像”这个名称扔掉了“核”字，仅仅是为了减少公众不必要的担心，其机理，仍然是基于原子核在磁场中的进动。
除了磁共振成像，还有一种常见的医学成像技术是X光断层扫描（CT）成像，这两种技术由于机理不同，因此看到的内容也不完全相同。很多情况下，医生需要对比两种成像检查所生成的图像，才可以对病人的情况作出正确判断，找出真正病因，排除不必要的担心。因此，有时候医生给您开了 CT 和 MRI 的检查单，并不一定是为了多收检查费，搞过度检查，很多时候确有必要。
学习科学，说到底是向自然界学习。孩子们的玩，从某种意义上说，是在挖掘自然界的知识宝库。我们家长能够起到的作用，是把孩子们挖出的东西，擦去灰尘，现出光彩，让孩子们知道自己挖出了宝贝。孩子玩得太疯太野怎么办？答案是在保证安全的前提下，你比他/她更疯更野。
小赛：你在教育孩子的日常中有哪些困惑或苦恼？你家娃的哪些问题问倒了你？欢迎留言告诉我们，说不定下一期的文章中我们就能帮到你?
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