? ? 学生报告时讲到了HPM教学，说起历史与课堂的四种关系，或者说课堂如何与历史结合。历史融入课堂是广为大家接受的一种教学方法，有人喜欢课堂上穿插一些史实以活跃课堂，提高学生的学习兴趣，有人喜欢将历史上的真实情境融入课堂，也有人提倡按照历史的线索进行教学。
? ? 多读点历史是必要的，但读历史的目的是什么？历史与课堂之间的关系是什么？很多人对这些问题就未必清楚了。我完全可以做到课堂上看不到任何历史的踪迹，但我却尊重了历史，课堂在按照历史发展的逻辑展开！这就涉及前面提到的一个根本问题：“我们为什么要读历史？”读历史的目的并非为了课堂上用历史，而是通过历史搞清楚历史上一个概念为什么产生，一个定理为了解决什么问题，换句话说，我们需要从历史中寻找或通过合情推理梳理出一个理论产生的根源！弗莱登塔儿说：“数学教育是数学的再创造”。数学是如何被创造出来的？两个字：“问题”，问题是驱动一切科学产生与发展的源动力，一门学科如果不再有问题，这门学科也就该退出科学研究的历史舞台了！他或许继续被后人崇拜、学习甚至使用，但它已经失去了发展的动力。所以希尔伯特说过：“一门学科如果能不断提出问题，那她就充满活力。”
? ?由此可见，熟悉历史的目的不是为了把历史搬进课堂，也不是为了按照历史的线索来讲课，而是通过历史找到促使概念、定理产生的问题，这是课堂教学的第一步，完成了这一步，还需要结合学生的生活经验与已有的数学积累创设合适的情境，然后将找到的问题嵌入到该情境中形成问题情境。情境是为了让学生了解问题的价值，所以情境的真伪就显得很重要了。完成了这一步才正式进入教法层面，即课堂如何围绕着问题情境展开，透过情境对问题进行深入的分析从而找到解决问题的方法，这才完成了概念或定理的初步教学，在这个过程中要完成“感知”、“类比”、“想象”、“概括”、“抽象”等环节，随之进入“固化”与“运用”环节。在整个教学过程中，由于情境是教师结合学情重新构造出来的，学生从问题情境中未必能看到历史的痕迹，但我们不能说这样的课堂与历史无关，它恰恰反映了概念与定理产生与发展的必然。
? ? 我们不应该机械地理解历史在课堂教学中的角色，我们在《问题驱动的中学数学课堂教学》（复数与三角卷）一书中对三角函数的引入使用的便是现代化的汽车仪表板的工作原理。只要我们遵循学科发展的规律，是否从真实历史的角度开展教学并不重要，历史的价值就在于它反映了学科发展的规律！